Qui trovi le lezioni digitali del modulo su limiti e continuità.

Obiettivi e indicazioni didattiche

Gli obiettivi del modulo su limiti e continuità sono:

comprendere la definizione di limite;
calcolare limiti di funzione che non presentano forme di indecisione;
calcolare limiti di funzione che conducono a forme di indecisione;
comprendere la definizione di continuità di una funzione in un punto e le sue proprietà;
individuare gli asintoti di una funzione;
individuare il grafico probabile di una funzione;
risolvere problemi che conducono al calcolo di un limite di una funzione o che hanno come modello funzioni continue.

Ogni lezione è stata costruita in modo da rendere lo studente protagonista: è responsabilità dell'allievo leggere la teoria e svolgere gli esercizi, ovviamente con le indicazioni da te fornite.

Le lezioni sono raggruppate in tre sezioni: puoi scegliere se affrontare tutti gli argomenti o solo alcuni, in base alle tue esigenze. Ogni lezione è assegnabile singolarmente, in modo da garantire una certa flessibilità; in particolare, nel presentare il calcolo dei limiti si è scelto di separare le diverse forme di indecisione a seconda del tipo di funzione (polinomiale, algebrica razionale fratta, algebrica irrazionale, trascendente): l’intento è quello di permetterti di scegliere la strada che meglio si adatta alle tue esigenze.

Il modulo si chiude con la sezione «Problemi e modelli»: la risoluzione di problemi che conducono al calcolo di un limite di una funzione o che hanno per modello funzioni continue può andare oltre gli obiettivi minimi, ragione per la quale per questa sezione non è prevista un'autovalutazione.

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Metodologia

Puoi scegliere quali lezioni assegnare e quali no, e naturalmente anche in quale ordine.

Agli studenti è richiesto lo svolgimento delle esercitazioni sul quaderno, ma la correzione degli esercizi assegnati è lasciata a te: dal punto di vista didattico ti consigliamo di prevedere alcune lezioni dialogate in cui correggere gli esercizi, sciogliere i dubbi degli studenti e condividere con loro le risposte alle domande assegnate, anche quelle aperte e di giustificazione: è importante lasciare spazio agli studenti e ai loro dubbi, in modo da riuscire a personalizzare il percorso didattico.

Puoi utilizzare queste lezioni con diverse modalità, a seconda dell'ambiente in cui stai svolgendo l'attività didattica e dell'approccio che preferisci.

Se sei in classe, puoi proiettarle alla LIM e svolgere la tua lezione: le animazioni in GeoGebra ti consentiranno di impostare una lezione dialogata con i tuoi studenti, per coinvolgerli nella spiegazione. Per compito, poi, puoi assegnare i video e gli esercizi da svolgere.

Se svolgi didattica a distanza:

in modalità sincrona puoi condividere il tuo schermo con i tuoi studenti attraverso un'aula virtuale e aiutarti con lezioni digitali per la spiegazione, assegnando poi i video e gli esercizi come compito;
in modalità asincrona, puoi chiedere ai tuoi studenti di utilizzare da soli queste lezioni per lo studio e l'esplorazione individuale, la verifica delle competenze acquisite e il ripasso dei concetti fondamentali.

Le lezioni digitali possono anche essere utilizzate in modalità flipped classroom: assegnale come compito per casa ai tuoi studenti, demandando la discussione e la correzione delle attività a un momento collettivo, che sia in presenza o a distanza.

Contenuto

Le lezioni sono raggruppate in tre sezioni:

Limiti
Continuità
Problemi e modelli

Ogni lezione è generalmente suddivisa in 3 fasi:

DA SAPERE, con richiami di teoria, eventualmente corredati da esempi, esplorazioni in GeoGebra e mappe concettuali;
COME SI FA, con video che espongono il processo risolutivo coinvolto;
ORA TOCCA A TE, con schede di esercizi guidati ed esercizi da svolgere (interattivi o da svolgere sul quaderno).

Alla fine di ogni sezione è proposta un'autovalutazione formativa da svolgere online: i tuoi studenti saranno così in grado di autovalutare il lavoro svolto e di evidenziare quali parti del percorso necessitino di ulteriore studio. Infatti le autovalutazioni sono autocorrettive: una volta terminate, allo studente viene proposto un report in cui, in base agli errori commessi, vengono consigliati gli argomenti da rivedere.

Alla fine del modulo sono anche proposte delle verifiche, di differenti livelli di difficoltà; se le ritieni adatte puoi utilizzarle così come sono, oppure puoi costruirne una tu maggiormente coerente con lo specifico percorso effettivamente scelto per i tuoi allievi: per farlo puoi scegliere tra gli esercizi di VeriMat.

Limiti

Continuità

Problemi e modelli

Verifiche

Marzia Garzetti

Marzia Garzetti è dottoranda presso la Libera Università di Bolzano, partecipa al progetto "Open Math" su didattica aperta e inclusiva della Matematica. Ha insegnato Matematica in un Istituto professionale, si interessa al ruolo dei processi argomentativi nella classe di Matematica.

Limiti e continuità