Qui trovi le lezioni digitali del modulo sul calcolo differenziale.

Obiettivi e indicazioni didattiche

Gli obiettivi del modulo sul calcolo differenziale sono:

conoscere e applicare la definizione di derivata di una funzione in un punto e di funzione derivata e saper applicare i concetti a problemi reali;
calcolare la derivata delle funzioni elementari, conoscere l’algebra delle derivate e saper calcolare di conseguenza le derivate di funzioni composte e di funzioni inverse;
conoscere il legame tra funzione continua e funzione derivabile e saper riconoscere e classificare i punti di non derivabilità di una funzione;
conoscere i teoremi sulle funzioni derivabili e applicarli alla ricerca dei punti di estremo relativo e dei punti di flesso.

Ogni lezione è stata costruita in modo da rendere lo studente protagonista: è responsabilità dell'allievo leggere la teoria e svolgere gli esercizi, ovviamente con le indicazioni da te fornite.

Le lezioni sono raggruppate in tre sezioni: puoi scegliere se affrontare tutti gli argomenti o solo alcuni, in base alle tue esigenze. Ogni lezione è assegnabile singolarmente, in modo da garantire una certa flessibilità; in particolare, nel presentare il calcolo dei limiti si è scelto di separare le diverse forme di indecisione a seconda del tipo di funzione (polinomiale, algebrica razionale fratta, algebrica irrazionale, trascendente): l’intento è quello di permetterti di scegliere la strada che meglio si adatta alle tue esigenze.

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Metodologia

Puoi scegliere quali lezioni assegnare e quali no, e naturalmente anche in quale ordine.

Agli studenti è richiesto lo svolgimento delle esercitazioni sul quaderno, ma la correzione degli esercizi assegnati è lasciata a te: dal punto di vista didattico ti consigliamo di prevedere alcune lezioni dialogate in cui correggere gli esercizi, sciogliere i dubbi degli studenti e condividere con loro le risposte alle domande assegnate, anche quelle aperte e di giustificazione: è importante lasciare spazio agli studenti e ai loro dubbi, in modo da riuscire a personalizzare il percorso didattico.

Puoi utilizzare queste lezioni con diverse modalità, a seconda dell'ambiente in cui stai svolgendo l'attività didattica e dell'approccio che preferisci.

Se sei in classe, puoi proiettarle alla LIM e svolgere la tua lezione: le animazioni in GeoGebra ti consentiranno di impostare una lezione dialogata con i tuoi studenti, per coinvolgerli nella spiegazione. Per compito, poi, puoi assegnare i video e gli esercizi da svolgere.

Se svolgi didattica a distanza:

in modalità sincrona puoi condividere il tuo schermo con i tuoi studenti attraverso un'aula virtuale e aiutarti con lezioni digitali per la spiegazione, assegnando poi i video e gli esercizi come compito;
in modalità asincrona, puoi chiedere ai tuoi studenti di utilizzare da soli queste lezioni per lo studio e l'esplorazione individuale, la verifica delle competenze acquisite e il ripasso dei concetti fondamentali.

Le lezioni digitali possono anche essere utilizzate in modalità flipped classroom: assegnale come compito per casa ai tuoi studenti, demandando la discussione e la correzione delle attività a un momento collettivo, che sia in presenza o a distanza.

Contenuto

Le lezioni sono raggruppate in tre sezioni:

Derivata di una funzione
Applicazioni del concetto di derivata
Teoremi sulle funzioni derivabili

Ogni lezione è generalmente suddivisa in 3 fasi:

DA SAPERE, con richiami di teoria, eventualmente corredati da esempi, esplorazioni in GeoGebra e mappe concettuali;
COME SI FA, con video che espongono il processo risolutivo coinvolto;
ORA TOCCA A TE, con schede di esercizi guidati ed esercizi da svolgere (interattivi o da svolgere sul quaderno).

Alla fine di ogni sezione è proposta un'autovalutazione formativa da svolgere online: i tuoi studenti saranno così in grado di autovalutare il lavoro svolto e di evidenziare quali parti del percorso necessitino di ulteriore studio. Infatti le autovalutazioni sono autocorrettive: una volta terminate, allo studente viene proposto un report in cui, in base agli errori commessi, vengono consigliati gli argomenti da rivedere.

Alla fine del modulo sono anche proposte delle verifiche, di differenti livelli di difficoltà; se le ritieni adatte puoi utilizzarle così come sono, oppure puoi costruirne una tu maggiormente coerente con lo specifico percorso effettivamente scelto per i tuoi allievi: per farlo puoi scegliere tra gli esercizi di VeriMat.

Derivata di una funzione

Applicazioni del concetto di derivata

Teoremi sulle funzioni derivabili

Verifiche

Emanuela Eltrudis

Emanuela Eltrudis è laureata magistrale in Matematica indirizzo didattico presso l'"Alma Mater Studiorum - Università di Bologna" con la tesi: “Differenze regionali nelle prove INVALSI”. È coautrice dei testi “INVALSI.Mat” per la scuola secondaria di primo grado e “Invalsi.MAT - secondo biennio e quinto anno” per la scuola secondaria di secondo grado. Insegna Matematica nella scuola secondaria di secondo grado.

Calcolo differenziale