Qui trovi le lezioni digitali del modulo sulle funzioni.

    Contenuto

    Le lezioni sono raggruppate in due sezioni:

    • Funzioni reali di variabile reale
    • Trasformazioni e grafici delle funzioni

    Ogni lezione è generalmente suddivisa in 3 fasi:

    • DA SAPERE, con richiami di teoria, eventualmente corredati da esempi, esplorazioni in GeoGebramappe concettuali;
    • COME SI FA, con video che espongono il processo risolutivo coinvolto;
    • ORA TOCCA A TE, con schede di esercizi guidatiesercizi da svolgere (interattivi o da svolgere sul quaderno), attività in GeoGebra.

    Alla fine di ogni sezione è proposta un'autovalutazione formativa da svolgere online: i tuoi studenti saranno così in grado di autovalutare il lavoro svolto e di evidenziare quali parti del percorso necessitino di ulteriore studio. Infatti le autovalutazioni sono autocorrettive: una volta terminate, allo studente viene proposto un report in cui, in base agli errori commessi, vengono consigliati gli argomenti da rivedere.

    Alla fine del modulo sono anche proposte delle verifiche, di differenti livelli di difficoltà; se le ritieni adatte puoi utilizzarle così come sono, oppure puoi costruirne una tu maggiormente coerente con lo specifico percorso effettivamente scelto per i tuoi allievi: per farlo puoi scegliere tra gli esercizi di .

    Obiettivi e indicazioni didattiche

    Gli obiettivi del modulo sulle funzioni sono:

    • riconoscere se una relazione è una funzione;
    • conoscere il linguaggio delle funzioni;
    • rappresentare nel piano cartesiano il grafico approssimato di una funzione, individuando dominio, immagine, segno e positività;
    • ricavare informazioni dal grafico di una funzione;
    • rappresentare nel piano cartesiano il grafico di funzioni partendo dal grafico di funzioni elementari.

    Ogni lezione è stata costruita in modo da rendere lo studente protagonista: è responsabilità dell'allievo leggere la teoria e svolgere gli esercizi, ovviamente con le indicazioni da te fornite.

    Le lezioni sono raggruppate in due sezioni: puoi scegliere se affrontare tutti gli argomenti o solo alcuni, in base alle tue esigenze. Ogni lezione è assegnabile singolarmente, in modo da garantire una certa flessibilità: l’intento è quello di permetterti di scegliere la strada che meglio si adatta alle tue esigenze.

    In particolare,  per introdurre le funzioni reali di variabile reale, puoi scegliere se assegnare le lezioni "Le funzioni reali di variabile reale e la loro classificazione" e "Gli zeri e il segno di una funzione", oppure "Funzioni reali di variabile reale: dominio e studio del segno", consigliata se hai già introdotto le funzioni esponenziali, logaritmiche e goniometriche.

    La sezione sulle trasformazionisi pone come una breve attività trasversale che punta sugli effetti che alcune trasformazioni geometriche hanno sui grafici di una funzione. L’obiettivo primario è quello di rendere più semplice la rappresentazione sul piano cartesiano di alcune funzioni partendo dal grafico delle funzioni fondamentali. Come vedrai, non è necessario conoscere a priori il grafico della funzione di partenza, che generalmente viene sempre esplicitato. Questo consente di proporre il modulo agli studenti di anni scolastici diversi, lo scopo è uno solo: dedurre (o ripassare) le trasformazioni.

    Metodologia

    Puoi scegliere quali lezioni assegnare e quali no, e naturalmente anche in quale ordine.

    Agli studenti è richiesto lo svolgimento delle esercitazioni sul quaderno, ma la correzione degli esercizi assegnati è lasciata a te: dal punto di vista didattico ti consigliamo di prevedere alcune lezioni dialogate in cui correggere gli esercizi, sciogliere i dubbi degli studenti e condividere con loro le risposte alle domande assegnate, anche quelle aperte e di giustificazione: è importante lasciare spazio agli studenti e ai loro dubbi, in modo da riuscire a personalizzare il percorso didattico.

    Puoi utilizzare queste lezioni con diverse modalità, a seconda dell'ambiente in cui stai svolgendo l'attività didattica e dell'approccio che preferisci.

    Se sei in classe, puoi proiettarle alla LIM e svolgere la tua lezione: le animazioni in GeoGebra ti consentiranno di impostare una lezione dialogata con i tuoi studenti, per coinvolgerli nella spiegazione. Per compito, poi, puoi assegnare i video e gli esercizi da svolgere.

    Se svolgi didattica a distanza:

    • in modalità sincrona puoi condividere il tuo schermo con i tuoi studenti attraverso un'aula virtuale e aiutarti con lezioni digitali per la spiegazione, assegnando poi i video e gli esercizi come compito;
    • in modalità asincrona, puoi chiedere ai tuoi studenti di utilizzare da soli queste lezioni per lo studio e l'esplorazione individuale, la verifica delle competenze acquisite e il ripasso dei concetti fondamentali.

    Le lezioni digitali possono anche essere utilizzate in modalità flipped classroom: assegnale come compito per casa ai tuoi studenti, demandando la discussione e la correzione delle attività a un momento collettivo, che sia in presenza o a distanza.

    Funzioni reali di variabile reale

    Trasformazioni e grafici delle funzioni

    Verifiche

    La sezione su trasformazioni e grafici delle funzioni è stata realizzata da:

    Silvia Beltramino

    Silvia Beltramino

    Silvia Beltramino è docente di Matematica e Fisica al Liceo scientifico "Maria Curie" di Pinerolo (Torino), formatrice in didattica della Matematica con Master specialistico, formatrice accreditata del GeoGebra Institute di Torino e tutor del progetto m@t.abel. Collabora con l’INVALSI per la costruzione delle prove del Sistema Nazionale di Istruzione. Da sempre è interessata a una didattica della Matematica coinvolgente e laboratoriale e sperimentatrice nelle sue classi.